Показана применимость гиперболических и гиперэкспоненциальных моделей положительной обратной связи для математического описания макродинамики биологического разнообразия и долгосрочного эволюционного роста размера генома. Продемонстрировано, что динамика родового разнообразия фанерозойской биоты значительно лучше описывается гиперболической моделью, широко используемой в демографии и макросоциологии, чем традиционно привлекавшимися для этой цели экспоненциальными и логистическими моделями, заимствованными из теории динамики популяций. Если последние предполагают отсутствие влияния межтаксонных взаимодействий на динамику разнообразия, за исключением соревнования за свободное экологическое пространство, то гиперболическая модель предполагает наличие в развитии биоты нелинейной положительной обратной связи второго порядка.

Показано, что в развитии биоты имеется нелинейная положительная обратная связь
второго порядка между разнообразием и структурой сообществ (больше родов -- выше альфа-разнообразие, то есть среднее число родов в одном сообществе -- сообщества становятся более сложными, устойчивыми и <<забуференными>> -- растет <<таксономическая емкость>> среды и средняя продолжительность существования родов; снижается темп вымирания -- рост разнообразия ускоряется).

Показано также, что гиперболический рост населения мира и квадратически-гиперболический рост мирового ВВП (а также гиперболический рост мировой грамотности и урбанизации, квадратически-гиперболический рост численности городского и грамотного населения мира и т. п.), наблюдавшиеся вплоть до 1970-х гг., можно объяснить как продукт положительной нелинейной обратной связи второго порядка между демографическим ростом и технологическим развитием. Эта положительная обратная связь может быть схематически описана
следующим образом: технологический рост -- рост потолка несущей способности земли (расширение экологической ниши)

- демографический
рост

- больше людей

- больше потенциальных изобретателей

- ускорение технологического роста

- ускоренный рост несущей способности земли

- ещё более быстрый демографический рост

- ускоренный рост числа

- потенциальных изобретателей

- ещё более быстрый технологический рост

- дальнейшее ускорение темпов роста несущей способности земли и т. п.

Продемонстрировано, что сходство макрокривых долгосрочного роста биологического разнообразия и численности населения объясняется тем,
что форма и тех, и других кривых обусловлена взаимодействием гиперболической трендовой динамики со стохастической и циклической
динамикой. В докладе также рассматриваются возможности и ограничения использования данных моделей для прогнозирования глобального будущего.